Question

质量为3kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v﹣t图象如图所示．g取10m/s²，求：

（1）物体所受的摩擦力；

（2）水平推力F的大小；

（3）0～10s内物体运动位移的大小．

Answer

（1）物体所受的摩擦力是6N，方向与初速度的方向相反；

（2）水平推力F的大小是15N；

（3）0～10s内物体运动位移的大小是60m．

【解析】试题分析：根据速度﹣时间图象可知：0﹣10s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；10s﹣14s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解力及位移．

【解析】
（1）设物体做匀减速运动的时间为t2，加速度为a2，第4秒末速度为v1，以初速度的方向为正方向，则a2===﹣2 m/s2①

设物体所受的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得Ff=ma2②

代入数据得：Ff=﹣6N，负号表示摩擦力的方向与运动的方向相反．

（2）设物体做匀加速直线运动的时间为t1，加速度为a1，则

a1==="3" m/s2⑤

根据牛顿第二定律得：F+Ff=ma1⑥

联立③⑥式，代入数据得：F=15N．

（3）0～10 s内物体运动位移的大小为0～10 s速度图象的面积，所以：S==60m