Question

如图所示，匀强磁场竖直向下，磁感应强度大小为B，一边长为L的刚性正方形金属框，其ab边质量为m，其他边质量不计，总电阻为R，可绕cd边无摩擦转动。将ab边由水平位置静止释放，经时间t，ab边恰好以速度v第一次通过最低点。求：

（1）ab边转到最低点时棒中电流I的大小及方向；

（2）在t时间内金属框中产生感应电流的平均值I₁及通过ab边的电量q；

（3）在t时间内金属框中产生的热量及感应电流的有效值I₂．

Answer

（1），

（2），

（3）

【解析】

试题分析：（1）根据感应电动势，，由闭合电路欧姆定律，则有：，由右手定则可判定，感应电流方向；

（2）由法拉第电磁感应定律，则有：，根据欧姆定律，则感应电流平均值为：，再由，则有：。

（3）由能量的转化和守恒定律，则有：，解得：。

考点：交流的峰值、有效值以及它们的关系

【名师点睛】考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、右手定则及能量转化与守恒定律的应用，掌握平均值与有效值的区别，注意求电量时电流取平均值。