Question

如图所示，放置在水平转台上的小物体A、B都能够随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B的质量分别为m、3m，A、B与转台间的动摩擦因数都为μ，A、B离转台中心的距离分别为1．5r、r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中正确的是

A. 转台对B的摩擦力一定为3μmg

B. A与转台间的摩擦力小于B与转台间的摩擦力

C. 转台的角速度一定满足

D. 转台的角速度一定满足

Answer

BD

【解析】试题分析：对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有f=（3m）ω2r≤μ（3m）g．故A错误．由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m×1．5rω2＜3mrω2即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故B正确；对AB整体，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g…①

对物体C，有：mω2（1．5r）≤μmg…②

对物体A，有：3mω2r≤μ（3m）g…③

联立①②③解得：，所以D正确C错误．故选BD．

考点：圆周运动的规律；牛顿第二定律

【名师点睛】本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析是关键。