如图所示，DEG与D'E'G'是两根电阻不计、相互平行的光滑金属导轨，间距L-O．Sm，所构成的DD'E'E为水平面、EE'G'G为倾角θ=37°的斜面，DD‘距离地面的高度h=5 m（图中未标出），E’间接有R=6 Ω的电阻，两导轨同有平行于EE'放置，与导轨接触良好的金属杆ab、cd，两杆的电阻均为r=6Ω、质量均为m= 0．4 kg，在cd的下侧，紧靠cd有两根垂直于斜面EE'G'G的固定立柱1和2。DD'的右侧有方向竖直向下的匀强磁场。现用一向左的水平恒力F作用于ab杆使其由静止开始向左运动，并最终在水平导轨上匀建运动。在ab杆匀逮运动时，cd杆对两根立柱的总压力为3．2 N。当ab杆运动到DD'处时，立即撤掉力F，最终轩落地的位置离DD'的水平距离x=2 m。ab杆在轨道上运动的过程中，通过ab杆的电荷量q=l C。g=10 m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8。求；
（l）ab杆匀速运动时,cd杆所受的安培力大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）整个过程中，电路产生的焦耳热。
如图所示·固定在竖着平面内的光滑绝缘管道ABCDQ的A、Q两端与倾角θ=37°的传送带相切。不计管道内外径的差值．AB部分为半径R1=0．4 m的圆弧，CDQ部分也是圆弧．D为最高点,BC部分水平，且仅有BC段处于场强大小E=4×103 N/C，方向水平向右的匀强电场中，传送带长L=1．8 m，传送轮半径忽略不计。现将一可视为质点的带正电滑块从传送带上的Q处由静止释放，滑块能从A处平滑进入管道。已知滑块的质量m=l kg、电荷量q=5×10-4C．滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0．5，滑块通过管道与传送带的交接处时无速度损失，滑块电荷量始终保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g=10 m／s2。
（1）若传送带不动，求滑块第一次滑到A处的动能；
（2）若传送带不动·求滑块第一次滑到C处时所受圆弧轨道的弹力；
（3）改变传送带逆时针的转动速度以及滑块在Q处滑上传送带的初速度，可以使滑块刚滑上传送带就形成一个稳定的逆时针循环（即滑块每次通过装置中同一位置的速度相同）。在所有可能的循环中，求传送带速度的最小值。（结果可以用根号表示）
如图，质量为M、长L=1．5 m,右端带有竖直弹性档板的木板B静止在光滑水平面上。一质摄为m的小木块A（视为质点）．以v0＝4m/s的水平速度滑上B的左端，经过一次与档板的碰撞，最后停在B的表面上。已知A与B上表面间的动摩擦因数
＝0．2，A与挡板碰撞时无机械能损失，忽略碰撞时间，取g＝10 m/s2，求
的取值范围。
如图所示，四条水平虚线等间距的分布在同一竖直面上，间距为h。在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同，方向水平向内的磁场，磁场大小按B-t图变化（图中B0已知）。现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h。用一轻质的细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在Ⅰ区的中央。t0（未知）时刻细线恰好松弛，之后剪断细线，当CD边到达 M3N3 时线框恰好匀速运动。（空气阻力不计，g取10m/s2）
（1）求t0的值
（2）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能
如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g，求：
（1）绳的拉力大小F；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T．
如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上。A是质量为3m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，A只能上下运动。物块C的质量为m，紧靠B放置。初始时，A杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放A。求：
（1）杆A的下端运动到槽B的最低点时B、C的速度；
（2）杆A的下端经过槽B的最低点后，A能上升的最大高度。
