Question

如图所示，在倾角为的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板，A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止与光滑水平面，现开始用一水平力F从零开始缓慢增大，作用与P，（物块A一直没有离开斜面，重力加速度g）下列说法正确的是

A、力F较小时A相对于斜面静止，F增加都某一值，A相当于斜面向上滑行

B、力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行

C、B离开挡板C时，弹簧伸长量为

D、B离开挡板C时，弹簧为原长

Answer

BD

【解析】

试题分析：力F从零开始增加时，对整体来说，在水平方向上就开始有一个水平向左的加速度了，所以A也存在一个水平向左的加速度，对A分析，A受到竖直向下的重力，斜面给的垂直斜面向上的支持力，弹簧给的沿斜面向上的弹力，如图所示，将加速度分解，如图所示

根据牛顿第二定律可得，随着F的增大，a也在增大，所以kx在减小，即x在减小，所以A将向上运动，A错误B正确；物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图所示

根据牛顿第二定律，有，，解得：．B离开挡板C时，，则得 x=0，弹簧为原长，故C错误D正确

考点：考查了牛顿第二定律的应用

【名师点睛】在使用牛顿第二定律时，一般步骤为：1、确定研究对象；2、分析物体运动状态；3、对研究对象受力分析；4、建立坐标系；5、选取正方向；6、根据牛顿第二定律列方程求解，必要时对结果进行讨论分析