Question

一质量为m=1.0×10³kg的货物被起重机由静止竖直向上吊起做匀加速直线运动，加速度为a=2m/s²，取重力加速度g=10m/s²

（1）2s内向上吊起4m过程中，重力对货物做的功；

（2）重力的平均功率；

（3）起重机在2s末的瞬时输出功率．

Answer

（1）重力对货物做功为﹣4×104J；

（2）重力的平均功率为﹣2×104W；

（3）起重机在2s末的瞬时输出功率为48000W

【解析】

试题分析：（1）根据功的公式求出重力对货物做功的大小．

（2）根据平均功率公式求出重力的平均功率．

（3）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合速度时间公式求出2s末的速度，根据P=Fv求出瞬时功率的大小．

【解析】
（1）重力对货物做功的WG=﹣mgh=﹣1000×10×4J=﹣4×104J．

（2）重力做功的平均功率P=W．

（3）根据牛顿第二定律得，F﹣mg=ma，解得牵引力F=mg+ma=1×104+1×103×2N=12000N，

2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，

则起重机在2s末的瞬时输出功率P=Fv=12000×4W=48000W．

答：（1）重力对货物做功为﹣4×104J；

（2）重力的平均功率为﹣2×104W；

（3）起重机在2s末的瞬时输出功率为48000W．