Question

如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H（未知）的管口D处静止释放，最后到达A点对轨道的压力大小为mg，并水平抛出落到地面上．求：

（1）小球到达A点速度v_A；

（2）平抛运动的水平位移x；

（3）D点到水平地面的竖直高度H．

Answer

（1）（2）（3）3R

【解析】

试题分析：（1）小球恰能够到达A点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

解得小球到达A点速度为：vA=．

（2）从A点抛出后做平抛运动，则有：

x=vAt，

联立解得：x=．

（3）从D到A运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，则得：

解得：H=3R

考点：机械能守恒定律; 牛顿第二定律; 平抛运动

【名师点睛】本题涉及的知识点较多，关键是掌握机械能守恒定律、平抛运动基本公式及圆周运动达到最高点的条件。