Question

如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2 t的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图像如图b所示（在t＝15 s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）有恒定的大小．

（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f₁；

（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a；

（3）求BC路段的长度．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）汽车在AB路段时，是匀速直线运动，因此有牵引力，

功率，阻力f1＝得f1＝ N＝2 000 N。

（2）时汽车处于平衡态，有牵引力，功率，此时的阻力f2＝，f2＝ N＝4 000 N。

时汽车开始减速运动，有，，则：，加速度方向向左。

（3）BC过程应用动能定理求解有：Pt－f2s＝mv22－mv12

20×103×10－4 000s＝×2×103×52－×2×103×102

解得。

考点：共点力平衡的条件及其应用、功率、平均功率和瞬时功率

【名师点睛】抓住汽车保持功率不变这一条件，利用瞬时功率表达式求解牵引力，同时注意隐含条件汽车匀速运动时牵引力等于阻力；对于变力做功，汽车非匀变速运动的情况，只能从能量的角度求解。