Question

一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃处，如图所示，下面说法中那些是正确的（  ）

A．物体在 C₁、C₂、C₃处的速度相同

B．物体在 C₁、C₂、C₃处的动能相等

C．物体在 C₁、C₂、C₃处的重力的瞬时功率相等

D．物体沿三个斜面下滑的时间相等

Answer

B

【解析】

试题分析：物体在处的动能相等，速率相等，但由于速度方向不同，所以速度不同，故A错误；物体下滑过程中，机械能守恒，设斜面的高度为h，则得：，则知处的动能相等，故B正确；物体在斜面底端时重力的瞬时功率为，可知斜面的倾角不等，则物体在处重力的瞬时功率不相等，故C错误；设斜面的倾角为，由牛顿第二定律得：，得：，物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，设时间为，则有：，则得，可见，斜面倾角越大，时间越短，故在AC3上下滑时所用时间最少，故D错误。

考点：动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率

【名师点睛】本题关键是根据牛顿第二定律和运动学公式得到时间与斜面倾角的关系式，其中位移都用高度表示，来分析时间的关系。