如图所示，有一质量m＝1 kg的小物块，在平台上以初速度v0=3m/s水平抛出，...

如图所示，有一质量m＝1 kg的小物块，在平台上以初速度v0=3m/s水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的半径R＝0．5 m的粗糙圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，当小物块在木板上相对木板运动L=1 m时，与木板有共同速度，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0．3，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6．求：

（1）A、C两点的高度差h；

（2）物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（3）物块通过圆弧轨道克服摩擦力做的功．

（1）；（2），方向竖直向下；（3）【解析】试题分析：（1）小物块到C点时的速度竖直分量为vCy＝v0tan53°="4" m/s 下落的高度（2）小物块在木板上滑行达到共同速度的过程木板的加速度大小：物块的加速度大小：由题意得：a1t=vD-a2t 联立以上各式并代入数据解得vD＝m/s 小球在D点时由牛顿第二定律得代入数据解得FN＝26N 由牛顿第三定律得FN′＝FN＝26 N，方向竖直向下（3）小物块由A到D的过程中，由动能定理得 mgh+mgR（1－cos 53°）-W＝mvD2-mv02 代入数据解得W＝10．5J 考点：动能定理; 牛顿第二定律

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考点分析：

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假设月球半径为R，“嫦娥三号”在离月球中心距离为r的圆形轨道I运动，其运动周期为T，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月B再次点火变轨到贴近月球表面的轨道III绕月球作圆周运动，此时“嫦娥三号”的速度即为该星球的第一宇宙速度。在轨道III运行多圈后，“嫦娥三号”点火减速实现在月球上的软着陆。

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的第一宇宙速度。

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