Question

甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均视为圆轨道，以下判断正确的是（   ）

A. 甲的周期大于乙的周期

B. 乙的速度大于第一宇宙速度

C. 甲的加速度小于乙的加速度

D. 甲在运行时能经过北极的正上方

Answer

AC

【解析】试题分析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为、轨道半径为、地球质量为M，有，

因而

解得①②③

由①②③式可以知道，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大，加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；根据①式，第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度，故选项AC正确。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

【名师点睛】人造卫星的万有引力等于向心力，先列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论；第一宇宙速度是在近地发射人造卫星的最小速度，也是近地圆轨道的环绕速度，还是圆轨道运行的最大速度。