Question

为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”，假设探测器“萤火一号”在离火星表面高度分别为和的圆轨道上运动时，周期分别为和，火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G，仅利用以上数据，可以计算出（ ）

A. 火星的质量

B. “萤火一号”的质量

C. 火星对“萤火一号”的引力

D. 火星表面的重力加速度

Answer

AD

【解析】试题分析：万有引力提供探测器做圆周运动所需的向心力，，，联立两方程，可求出火星的质量和半径，故A正确；“萤火一号”绕火星做圆周运动，是环绕天体，在计算时被约去，所以无法求出“萤火一号”的质量，故B错误；因为无法求出“萤火一号”的质量，所以无法求出火星对“萤火一号”的引力，故C错误；根据万有引力等于重力，可求出火星表面的重力加速度，故D正确。

考点：万有引力定律及其应用

【名师点睛】根据万有引力提供探测器做圆周运动所需的向心力，，列两方程组，可求出火星的质量和半径．根据万有引力等于重力，可求出火星表面的重力加速度．环绕天体的质量在计算时约去，无法求出。