已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度v0水平抛出的小球经过时间t落到一...

已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度v0水平抛出的小球经过时间t落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G．求：

（1）该星球的质量．

（2）该星球的第一宇宙速度．

（1）（2）【解析】试题分析: （1）平抛的速度垂直斜面，由运动规律：星球表面：解得（2）星球表面转动的卫星解得：考点：考查万有引力定律及其应用、平抛运动．【名师点睛】本题考查了万有引力定律和平抛运动的综合，通过平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度是解决本题的关键，掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．

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考点分析：

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在“探究功与物体速度变化的关系”实验中。某实验探究小组的实验装置如图甲所示。木块从A点静止释放后，在1根弹簧作用下弹出，沿水平长木板运动到B1点停下，O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB1的距离为L1，并将此过程中弹簧对木块做的功记为W．用完全相同的弹簧2根、3根……并在一起进行第2次、第3次……实验，每次实验木块均从A点释放，木块分别运动到B2、B3……停下，测得OB2、OB3……的距离分别为L2、L3……，弹簧对木块做的功分别记为2W、3W……，做出弹簧对木块做功W与木块停下的位置距O点的距离L的W-L图象，如图乙所示．

①根据图线分析，弹簧对木块做功W与木块在O点的速度v0之间的关系为．

A．W与v0成正比

B．W与v0成线性关系

C．W与v0的二次方成正比

D．W与v0的二次方成线性关系

②图线与纵轴交点的物理意义是．

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为验证机械能守恒，某同学完成实验如下：

该同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的频率为50Hz的交流电荷直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

①他进行了下面几个操作步骤：

A．按图a示安装器件；

B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；

C．用天平测出重锤的质量；

D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；

E．测量纸带上某些点间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．

其中没有必要进行的步骤是，操作不当的步骤是．

②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图b是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点重力势能减少量的表达式，动能增量的表达式．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是（填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减小量．