Question

条光滑的平行导轨水平放置，导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻，将整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，现将一导体棒置于O点，从某时刻起，在一外力的作用下由静止开始向左做匀加速直线运动，导体棒先后通过M和N两点，其中OM＝MN．已知导体棒与导轨接触良好，始终与导轨垂直，且除定值电阻外其余部分电阻均不计．则下列说法错误的是

A．导体棒在M、N两点时，所受安培力的大小之比为1∶

B．导体棒在M、N两点时，外力F的大小之比为1∶

C．导体棒在M、N两点时，电路的电功率之比为1∶2

D．从O到M和从M到N的过程中流过电阻R的电荷量之比为1∶1

Answer

B

【解析】

试题分析：据题意，由于导体棒做匀加速直线运动，而棒受到拉力F和安培力，则据牛顿第二定律有：，棒受到的安培力为：，棒速度为：，棒在M、N两处受到的安培力大小之比为：,故选项A正确；棒受到外力为: ,在M、N两点时外力F大小之比不等于，故选项B错误；棒在M、N两点的功率为： ，则功率之比为：，故选项C正确；通过电阻的电荷量为：，所以在两端位移中通过R电荷量之比为1∶1，故选项D正确；本题据题目意思应该选择B选项。

考点：电磁感应、牛顿第二定律、安培力、功率、电荷量

【名师点睛】本题需要先抓住导体棒做匀加速直线运动，可以根据和导出安培力表达式，再求出安培力之比；通过功率导出式找到功率与速度关系，进而求出功率之比；根据电荷量导出关系，找到电荷量与位移关系，进而求出电荷量之比。