Question

如图所示，一轻绳系着可视为质点的小球在竖直平面内做圆周运动，已知绳长为l，重力加速度为g，小球在最低点Q的速度为v₀，则（    ）

A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态

B．小球的速度v₀越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大

C．当时，小球一定能通过最高点P

D．当时，轻绳始终处于绷紧状态

Answer

CD

【解析】

试题分析：小球在最低点时．重力与拉力的合力提供向心力，加速度向上，所以小球受到的拉力一定大于重力，小球处于超重状态．故A错误；设小球恰好到达最高点时的速度为v1，最低点的速度为v2；由动能定理得： ①

小球恰经过最高点P时，有 ；联立解得 ；因为，所以小球一定能通过最高点P，故C正确．球经过最低点Q时，受重力和绳子的拉力，根据牛顿第二定律得到， ②

球经过最高点P时： ③

联立①②③解得：F2-F1=6mg，与小球的初速度无关．故B错误．

设小球运动到N点时，由机械能守恒得：，可得，所以当时，小球上升的最高点达不到与O等高的高度，所以细绳始终处于绷紧状态．故D正确．故选CD．

考点：机械能守恒定律；牛顿定律的应用

【名师点睛】本题小球做变速圆周运动，在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力，同时结合动能定理列式研究．要注意绳子绷紧，小球可能通过最高点，也可以在下半圆内运动。