Question

某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0．05 s闪光一次，右图中所标数据为相邻两次频闪小球的实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9．8 m/s²，小球质量m＝0．2 kg，计算结果保留三位有效数字）：

时刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	5．59	5．08	4．58

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度v₅＝____________m/s；

（2）从t₂到t₅时间内，重力势能增量ΔE_p＝_________J，动能减少量ΔE_k＝___________J；

（3）在误差允许的范围内，若ΔE_p与ΔE_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE_p______ΔE_k（选填“>”、“<”或“＝”），造成这种结果的主要原因是             ．

Answer

（1）4．08； （2）1．42；1．46；

（3）<，空气阻力做负功，小球机械能损失

【解析】试题分析：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：

（2）根据重力做功和重力势能的关系有：

△Ep=mg（h2+h3+h4）=0．2×10×（26．68+24．16+21．66）×10-2J=1．45J

在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：

△Ek=m（v22-v52）=×0．2×[（5．59）2-（4．08）2]J=1．46 J．

（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp<ΔEk，造成这种结果的主要原因是空气阻力做负功，小球机械能损失。

考点：验证机械能守恒定律

【名师点睛】本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，尤其是误差分析是难点，要学会根据可能产生误差的原因进行分析；注意此问题中是动能向势能的转化。