宇航员站在质量分布均匀的某星球表面上，沿竖直方向从地面以初速度v0向上抛出一个小球，测得小球经时间t落回地面（此过程不计一切阻力影响）。已知该星球的半径为R，引力常量为G，球体体积公式
，求：
（1）该星球表面处的重力加速度g；
（2）距该星球表面h处的重力加速度g′；
（3）该星球的平均密度ρ．
质量为m=5×103 kg的汽车某时刻速度为v0＝10 m/s，随后以P＝6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经过t=72 s达到最大速度．设汽车受恒定阻力Ff=2．5×103 N，求：
（1）汽车的最大速度vm；
（2）当汽车速度为v＝20m/s时的加速度a；
（3）汽车在72 s内经过的位移大小s．
某学习小组欲验证动能定理，他们在实验室找到了打点计时器、学生电源、导线、细线、复写纸、纸带、长木板、滑块、沙及沙桶，组装了一套如图所示的实验验证装置．
若你是小组中的一位成员，为了完成该验证实验，
（1）你认为还需要的器材有___________；
（2）实验时为了使得沙和沙桶的总重力可作为滑块受到的合外力，应做两方面减少误差的措施：
a．细沙和沙桶的总质量应满足_______________，
b．将长木板左端适当垫高的目的是_________________；
（3）在（2）的基础上，某同学测量出滑块的质量为M，往沙桶中装入适量的细沙，测出此时细沙和沙桶的总质量为m．让沙桶带动滑块加速运动，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距s及对应的速度大小v1与v2（v1＜v2），实验最终要验证的数学表达式为_____________．（用题中的字母表示）
某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0．05 s闪光一次，右图中所标数据为相邻两次频闪小球的实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9．8 m/s2，小球质量m＝0．2 kg，计算结果保留三位有效数字）：
时刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度（m/s） | 5．59 | 5．08 | 4．58 |
|
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝____________m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝_________J，动能减少量ΔEk＝___________J；
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp______ΔEk（选填“>”、“<”或“＝”），造成这种结果的主要原因是 ．
如图所示，一轻绳系着可视为质点的小球在竖直平面内做圆周运动，已知绳长为l，重力加速度为g，小球在最低点Q的速度为v0，则（ ）
A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态
B．小球的速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大
C．当
时，小球一定能通过最高点P
D．当
时，轻绳始终处于绷紧状态
如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3．若不计空气阻力，则两小球 （ ）
A．抛出的初速度大小之比为1∶4
B．下落时间之比为1∶1
C．落地速度大小之比为1∶4
D．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3
