如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两质量均为m、半径可以忽略的小球A和B，两球之...

如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两质量均为m、半径可以忽略的小球A和B，两球之间通过铰链与一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h．两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：

（1）两球在光滑水平面上运动的速度大小；

（2）整个运动过程中杆对A球所做的功．

（1）（2）【解析】试题分析: （1）由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒，两球到达水平面上后由轻杆连接，则速度大小相等，设为v，由机械能守恒定律得：解得两球的速度：（2）以A球为研究对象，由动能定理得：解得：即全过程杆对A做负功，大小为考点：考查动能定理的应用；牛顿第二定律．【名师点睛】本题考查了求球的速度、杆做的功等问题，分析清楚物体运动过程，应用机械能守恒定律与动能定理即可正确解题．

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考点分析：

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如图甲所示，倾角为θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一个带负电、电量为Q=2．0×10-4C的小球A．将一可视为质点的带电小球B从斜杆的底端a点（与A靠得很近，但未接触）静止释放，小球沿斜面向上滑动过程中速度v随位移s的变化图象如图乙所示．已知重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9×109N·m2/C2．求：

（1）小球B的荷质比；

（2）小球B在b点时速度到达最大，a、b两点的电势差Uab．

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如图所示，一较长的光滑水平轨道AB与半径为R的光滑竖直圆弧轨道BC相切于B点，所有轨道在同一竖直面内．一水平放置的轻质弹簧的左端固定在轨道的A点，用质量为m的光滑小球（视为质点）压缩弹簧到某位置时，由静止释放，发现小球刚好能经过C点．求：

（1）小球落地点与轨道B点的距离；

（2）小球刚释放时弹簧具有的弹性势能．

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如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．

①已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材是．

A．直流电源、天平及砝码

B．直流电源、刻度尺

C．交流电源、天平及砝码

D．交流电源、刻度尺

②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．这些方案中合理的是：

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

③安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3．已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T．为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量，动能的增加量（用题中所给字母表示）．

④实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是．

A．该误差属于偶然误差

B．该误差属于系统误差

C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

⑤某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力f对本实验的影响．他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2-h图线，如丙图所示．图象是一条直线，此直线斜率的物理含义是（用数学表达式书写，可能用到的物理量m、g、f）．已知当地的重力加速度g=9．8m/s2，由图线求得重锤下落时受到阻力与重锤所受重力的百分比为 %（保留两位有效数字）．