Question

北斗导航系统中有“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．有两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻，两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下列说法中正确的是

A. 卫星1的线速度一定比卫星2的大

B. 卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

C. 卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为t＝

D. 卫星1所需的向心力一定等于卫星2所需的向心力

Answer

C

【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力，得，轨道半径相同，线速度相等，故A错误．卫星向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．所以在原轨道加速不会追上卫星2．故B错误．根据万有引力提供向心力，得．

又因为在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，得GM=R2g，所以．

故卫星1由位置A运动到位置B所需的时间．故C正确．两卫星的做圆周运动所需要的向心力等于万有引力，由于不知道两卫星的质量关系，故两卫星的向心力大小不能确定，故D错误．故选C。

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及黄金代换式GM=gR2。