Question

如图所示，在竖直平面内，用长为L的绝缘轻绳将质量为m、带电量为+q、的小球悬于O点，整个装置处在水平向右的匀强电场中。初始时刻小球静止在P点。细绳与场强方向成角。今用绝缘锤子沿竖直平面、垂直于OP方向打击一下小球，之后迅速撤离锤子，当小球回到P处时，再次用锤子沿同一方向打击小球，两次打击后小球恰好到达Q点，且小球总沿圆弧运动，打击的时间极短，小球电荷量不损失。锤子第一次对小球做功为W₁，第二次对球做功为W₂。

（1）求匀强电场的场强大小E；

（2）若的值达到最大，分别求、;

（3）的值最大时，求第一、二次小球被打击后瞬间细绳的拉力大小F₁、F₂．

Answer

（1）（2）；

（3），

【解析】试题分析：（1）小球在P点处于静止时有

解得：

（2）等效重力G为重力mg与电场力qE的合力，方向沿OP方向，

为使W1：W2最大，须使W1最大，W2最小，但细绳不能松弛，所以锤子第一次打击小球后，恰好能使细绳转过900，这种情况下锤子对小球做功为W1,根据动能定理有：W1-GL=0,解得

锤子第二次对小球做功使小球从P点运动到Q点，在Q点，小球的等效重力G刚好提供向心力，这种情况下锤子第二次对小球做功为W2．在Q点，，解得：

根据动能定理有：

解得：

（3）锤子第一次打击小球过程，根据动能定理：，解得

锤子第一次打击小球后瞬间，

锤子第二次打击小球后瞬间，

解得：，

考点：动能定理及牛顿定律的应用

【名师点睛】本题是动能定理及牛顿定律的应用的综合题目；分析什么条件下W1最大，W2最小是关键，再运用牛顿第二定律和动能定理结合求解。