Question

用如图实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图1中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m₁=50g、m₂=150g，则（g取9.8m/s²，结果保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=     m/s；

（2）在打点0～5过程中系统动能的增量△E_K=0.58J，系统势能的减少量△E_P=0.59J，由此得出的结论是     ；

（3）若某同学作出图象如图2，则当地的实际重力加速度g=     m/s²．

Answer

（1）2.4

（2）0.58，0.59，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒

（3）9.7

【解析】试题分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．

纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

对于物理量线性关系图象的应用我们要从两方面：1、从物理角度找出两变量之间的关系式2、从数学角度找出图象的截距和斜率，两方面结合解决问题．

【解析】
（1）利用匀变速直线运动的推论

v5===2.4m/s

（2）系统动能的增量△EK=Ek5﹣0=（m1+m2）v52="0.58" J．

系统重力势能减小量△Ep=（m2﹣m1）gh="0.1×9.8×0.6000m" J="0.59" J

在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒

（3）由于△EK=Ek5﹣0=（m1+m2）v52=△Ep=（m2﹣m1）gh

由于（m1+m2）=2（m2﹣m1）

所以得到：v2=h

所以图象的斜率k=

g=9.7m/s2．

故答案为：（1）2.4

（2）0.58，0.59，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒

（3）9.7