Question

如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时（  ）

A．电阻R₁消耗的热功率为

B．电阻R₂消耗的热功率为

C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ

D．整个装置消耗机械能的功率为（F+μmgcosθ）v

Answer

BCD

【解析】

试题分析：电阻R1、R2并联与导体棒串联．由感应电动势公式E=BLv、欧姆定律、安培力公式，推导安培力与速度的关系式．由功率公式电阻的功率、热功率及机械功率．

【解析】
A、设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R1=R2=R．电路中感应电动势E=BLv，ab中感应电流为I==2BLv=，ab所受安培力F=BIL= ①，

电阻R1消耗的热功率P1=（I）2R= ②，由①②得，P1=Fv，电阻R1和R2阻值相等，它们消耗的电功率相等，则P1=P2=Fv，故A错误，B正确．

C、整个装置因摩擦而消耗的热功率P2=fv=μmgcosθ•v=μmgvcosθ，故C正确；

D、整个装置消耗的机械功率为P3=Fv+P2=（F+μmgcosθ）v，故D正确．

故选：BCD．