如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度．
小球自h＝2m的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为
.设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，求：
(1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍？
(2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程．
如图所示，质量m=1.0kg的物体从半径R=5m的圆弧的A端，在拉力F作用下从静止沿圆弧运动到顶点B．圆弧AB在竖直平面内，拉力F的大小为15N，方向始终与物体的运动方向一致．若物体到达B点时的速度v=5m/s，圆弧AB所对应的圆心角θ=60°，BO边在竖直方向上，取g=10m/s2．在这一过程中，求：
（1）重力mg做的功；
（2）拉力F做的功；
（3）圆弧面对物体的支持力FN做的功；
（4）圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．
如图所示，在离地面H高水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0斜向上被抛出，不计空气阻力，求它到达抛出点下方h高度处的B点时速度的大小．
某兴趣小组通过物块在斜面上运动的实验，探究“合外力做功和物体速度v变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①Wα
②Wαv③Wαv2．
他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器，每次实验物体都从不同位置处由静止释放．
（1）实验中是否需要测出木板与水平面的夹角？ ．
（2）同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4…，代表物体分别从不同高度处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4…，表示物体每次通过Q点的速度．
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
L | L1 | L2 | L3 | L4 | … |
v | v1 | v2 | v3 | v4 | … |
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L﹣v图象，由图象形状得出结论论Wαv2．
他们的做法是否合适，并说明理由？ ．
（3）在此实验中，木板与物体间摩擦力大小 （选填“会”或“不会”）影响得出的探究结果．
在“验证机械能守恒定律”的实验中，若重物质量为0.50kg，选择好的纸带如图所示，O点为第一个点，O、A之间有几个点未画出．已知相邻两点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．则：
（1）打点计时器打下点B时，重物的速度vB= m/s；
（2）从起点O到打下点B的过程中，重物重力势能的减少量△Ep= J，动能的增加量△Ek= J（结果保留三位有效数字）．
（3）根据纸带提供的数据，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 ．
