如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子（不计...

如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的（）

A．半径之比为：1

B．速度之比为1：

C．时间之比为2：3

D．时间之比为3：2

AC 【解析】试题分析：粒子进入磁场时，受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，速度的偏向角等于轨迹对应的圆心角，再可求出轨迹对应的圆心角θ，由t=T求解时间之比；根据几何知识求出轨迹半径之比，由半径公式r=求出速度之比．【解析】设圆柱形区域为R．带电粒子第一次以速度v1沿直径入射时，轨迹如图所示，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转60°角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角 θ1=60°，轨迹半径为 r1=Rtan60°，运动时间为 t1=；带电粒子第二次以速度v2沿直径入射时，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转90°角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角 θ2=90°，轨迹半径为 r2=R，运动时间为 t2=；所以轨迹半径之比：r1：r2=；时间之比：t1：t2=2：3；根据半径公式r=得，速度之比：v1：v2=r1：r2=．故A、C正确，B、D错误．故选：AC．

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考点分析：

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如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4运动轨迹与等势面的一些交点，由此可以判定（）