如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则...

如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则下列说法中正确的是（）

A．当h≥R时，小球一定能通过环顶

B．当R＜h＜R时，小球一定在上半环某处脱离轨道

C．只要小球能通过环顶，小球在环顶与环底的压力差一定为6mg

D．只要小球能通过环顶，小球在环底在最小加速度必为4g

ABC 【解析】试题分析：不计摩擦力，小球在圆形的内轨道运动，通过最高点的临界情况是弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出临界速度，再根据动能定理求出小球开始下落的最小高度．【解析】 A、在最高点的临界情况为：mg=m ，解得v=．根据动能定理得：mg（h﹣2R）=mv2，解得h=R．所以当h≥R时，小球一定能通过环顶．故A正确． B、当h＞R时，根据动能定理知，小球一定能越过圆周，所以当R＜h＜R时，小球一定在上半环某处脱离轨道．故B正确． C、在最高点有：mg+N1=m，在最低点有：N2﹣mg=m，根据动能定理有：mg•2R=mv22﹣mv12，联立三式解得：N2﹣N1=6mg．故C正确． D、当小球恰好越过最高点时，v=．根据动能定理，mg•2R=mv′2﹣mv2，由a=得，a=5g．在最低点的最小加速度为5g．故D错误．故选：ABC．

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考点分析：

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A．重物M做匀速直线运动

B．重物M的速度先减小后增大

C．重物M的最大速度是Ωl

D．重物M的速度先增大后减小

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A．B．

C．D．

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