Question

如图所示，一个质量为M＝2 kg的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放着一个质量为m＝1 kg的小物体，它被一根水平方向上压缩了的弹簧推着静止在木板上，这时弹簧的弹力为2 N。现沿水平向左的方向对小木板施以作用力，使木板由静止开始运动起来，运动中力F由0逐渐增加到9 N，以下说法正确的是（  ）

A. 物体与小木板先保持相对静止一会，后相对滑动

B. 物体受到的摩擦力一直减小

C. 当力F增大到6 N时，物体不受摩擦力作用

D. 小木板受到9N的拉力时，物体受到的摩擦力为3N

Answer

C

【解析】试题分析：由题，当弹簧的弹力是2N向右时，物体仍然静止在木板上，所以物体与木板之间的最大静摩擦力要大于等于2N．若要使物体相对于木板向左滑动，则物体受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向右，即可物体受到的合力至少向右的4N的力，物体的加速度：同时，物体与木板有相对运动时，木板的加速度要大于物体的加速度，当二者相等时，为最小拉力．则：Fm=（M+m）a=（2+1）×4=12N，即只有在拉力大于12N时，物体才能相对于木板滑动，所以在拉力小于9N时，物体绳子相对于木板静止．故A错误；若物体与木板之间的摩擦力恰好为0，则物体只受到弹簧的弹力的作用，此时物体的加速度：由于物体始终相对于木板静止，所以此时整体在水平方向的受力：F0=（M+m）a′=（2+1）×2=6N，所以当力F增大到6N时，物体不受摩擦力作用．则拉力小于6N之前，摩擦力岁拉力F的最大而减小，当拉力大于6N时，摩擦力又随拉力的增大而增大．故B错误，C正确．小木板受到9N拉力时，整体的加速度：物体受到的摩擦力为f′，则：ma″=f′+2

所以：f′=ma″-2=1×3-2=1N．故D错误．故选C。

考点：牛顿第二定律的应用