Question

如图所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁＝0．1，在木板的左端放置一个质量为m＝1kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂＝0．4，取g＝10m/s²，（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求

（1）若木板长L＝1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端

（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过计算分析，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随力拉力F大小变化的图象（设木板足够长）

Answer

（1）t＝1 s（2）图像略；

【解析】试题分析：（1）假设相对滑动，则根据牛顿第二定律得，铁块的加速度大小

；

木块的加速度大小

．

由a2＞0可见 假设成立．

设经过时间t铁块运动到木块的右端，则有a1t2−a2t2＝L，

解得 t=1s

（2）①当F≤μ1（M+m）g=2N时，m、M相对静止且对地静止，有：f2=F；

②设F=F1时，m、M恰保持相对静止，此时系统的加速度为：a=a2=2m/s2．

以系统为研究对象，据牛顿第二定律有：F1-μ1（M+m）g=（M+m）a，

解得：F1=6N

所以，当2N＜F≤6N时，m、M相对静止，系统向右做匀加速运动，

其加速度：

以M为研究对象，据牛顿第二定律有：f2-μ1（M+m）g=Ma

解得：

③当F＞6N时，m、M发生相对运动有：f2=μ2mg=4N

所以，f2随拉力F大小的变化而变化的图象如图所示．

考点：牛顿定律的综合应用