如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的数字轴匀速转动，规定经过同...

如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的数字轴匀速转动，规定经过同心O点且水平向右为x轴正方向，在O点正上方距盘面高h=2．5m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向X轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水，取（结果可用根式表示）

（1）求每一滴水从离开容器到滴落至盘面的时间t；

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，求圆盘的角速度应满足的条件；

（3）当圆盘的角速度时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离，求容器的加速度a。

（1）（2）（n=1，2，3…）（3）【解析】试题分析：（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动．每一滴水滴落到盘面上所用时间（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t秒内转过的弧度为，n为不为零的正整数．所以，即，其中n=1，2，3… （3）第二滴水离开O点的距离为…① 第三滴水离开O点的距离为…② （上面①②两式中：…③），又即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上．所以…④ 联列①②③④可得：．考点：考查了运动学公式的综合应用名师点睛：离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀加速直线运动，水滴运动的时间等于竖直方向运动的时间，由高度决定；要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在t秒内转过的弧度为nπ，n为不为零的正整数；通过匀加速直线运动的公式求出两个水滴在水平方向上的位移，再算出两个位移之间的夹角，根据位移关系算出容器的加速度

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考点分析：

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如图甲所示为一皮带传送装置，皮带保持匀速率运动，货物由静止放到皮带一端，被传送带传送，货物在0~1．8s的v-t图像如图所示，传送带顶端到底端的距离s=23．2m，重力加速度，求：

（1）皮带的速度v；

（2）货物与皮带之间的动摩擦因数μ；

（3）货物在传送带中运动的时间t。

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为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练，故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到训练客机上后，训练客机以210m/s速度沿30°倾角升到7000m高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以210m/s的初速度向上做匀减速直线运动，加速度大小为g；当飞机到最高点后立即掉头，仍沿竖直方向以加速度大小g加速向下运动，创造出完全失重。若飞机飞行时所受的空气阻力f=kv（k=1000Ns/m），每次飞机速度达到350m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。（设整个运动空间的重力加速度，客机质量不变）。求