Question

如图所示，定滑轮的质量和摩擦都可忽略不计，轻绳绕过定滑轮连接着A、B两个物体它们的质量分别是M和m，物体A在水平桌面上保持静止，绳与水平面间的夹角为θ，则此时物体A受到的静摩擦力大小与滑轮轴对滑轮的弹力大小分别是（  ）

A．mgcosθ，mgcos（45°-）

B．mgsinθ，2mgsin（45°-）

C．mgsinθ，mgcosθ

D．mgcosθ，2mgcos（45°-）

Answer

D

【解析】

试题分析：B受重力及绳子的拉力而处于平衡，故绳子的拉力大不小为T=mg；A受绳子的拉力、重力、支持力及摩擦力而处于平衡，在水平方向上摩擦力应等于绳子沿水平方向的分力；

故摩擦力f=mgcosθ； 定滑轮质量不计，故轴只受到两边绳子拉力的合力；由力的合成可知平行四边形如右下图，由几何关系可知，两绳子之间的夹角为90°-θ；则T与合力的夹角为45°-；由几何关系可知两段绳子的对轴产生的合力为2mgcos（45°-）,由牛顿第三定律可知，轴对滑轮的弹力为：2mgcos（45°-）;故选D．

考点：物体的平衡

名师点睛：本题是关于物体的平衡问题，解题时要灵活选取研究对象，分别对A、B进行分析得出拉力T；求轴的弹力时，可以采用分解法求解。