如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道...

如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，到B点的速度为，最后落在地面C点处，不计空气阻力。试求：

（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大?

（2）小球落地点C与B的水平距离S为多少?

（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少?

（1）3mg（2）（3）当时，s最大值【解析】试题分析：（1）小球沿圆弧做圆周运动，在B点由牛顿第二定律有解得NB=3mg 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg （2）小球由B→C过程，水平方向有：s=vB·t 竖直方向有：解得（3）水平距离：所以，当时，s最大．考点：平抛运动

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考点分析：

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如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：

（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做运动．

（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0．1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．实验时小车所受拉力为0．2 N，小车的质量为0．2 kg．请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格（结果保留至小数点后第三位）．