Question

下图为接在频率为f的交流电源上的打点计时器在物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的1、2、4、5是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出，其中第1、2计数点间距x₁，第4、5计数点间距x₂。由图数据可求得：（除（4）外均选用x₁、x₂、f中的量表示）

（1）该物体的加速度为________；

（2）第3个计数点与第2个计数点的距离为________；

（3）打第2个计数点时该物体的速度为________；

（4）电网中交变电流的频率一般为f＝50Hz，但由于某种干扰变为f＝51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”、“ 偏小”或“不变”）。

Answer

（1）；（2）；

（3）；（4）偏小。

【解析】试题分析：（1）交流电频率为f，则打点计时器的打点周期为，两个计数点之间的时间间隔，纸带上给出的x1、x2分别为第1个计数点和第2个计数点、第4个计数点与第5个计数点之间的距离，在纸带上x1为第1段，x2为第4段，加速度。

（2）第3个计数点与第2个计数点之间为第2段距离距离，设为x，则有，可得：。

（3）第2个计数点为第1个计数点和第3个计数点的中间时刻，打第2个计数点时该物体的速度为第1个计数点和第3个计数点之间的平均速度，有。

（4）频率变大，打点时间间隔变短，而做实验的同学用原来的时间，即用较大的时间来计算，则算得的加速度偏小。

考点：纸带问题中加速度、瞬时速度的计算，打点计时器的工作原理。