如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻．质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿导轨向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达最大速度v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止（金属细杆的电阻为 r，导轨电阻忽略不计）．试求：
（1）细杆获得初速度的瞬间，通过R的电流大小；
（2）当杆速度为v1时，离最初静止位置的距离L1；
（3）杆由v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q．
小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上．斜坡长80m，如图所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75m，斜面倾角为37°，忽略运动员所受空气阻力．重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8．
（1）求运动员在空中的飞行时间；
（2）小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同．你是否同意这一观点？请通过计算说明理由；
（3）假设运动员在落到倾斜雪道上时，靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜坡的分速度而不弹起．运动员与斜坡和水平地面的动摩擦因数均为μ=0．4，经过C处运动员速率不变，求运动员在水平面上滑行的最远距离．
在列车编组站里，一辆m1=3．6×104kg的甲货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2．4×104kg的静止的乙货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度以及甲货车在碰撞过程中动量的变化量．
已知质子的质量为m1，中子的质量为m2，碳核（
）的质量为m3，则碳核（
）的比结合能为 ，碳-14是碳的一种具有放射性的同位素，研究发现外来的宇宙射线与大气作用产生宇宙射线中子，宇宙射线中子和大气中氮核（
）起核反应产生碳-14，请写出核反应方程 ．
下列说法中正确的是
A．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯
C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为只有高速运动的粒子才具有波粒二象性
D．核力将核子束缚在核内，说明核力一定是吸引力
如图所示，ABCD为一棱镜的横截面，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD面为镀银的反射面，BC边长为L，一束单色光垂直AB面射入棱镜，从BC面中点P射出后垂直射到与水平方向成30°的光屏MN上，光在真空中速度为c，求：
（1）棱镜材料的折射率；
（2）光束在棱镜中传播的时间．
