Question

如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面是光滑的．一根质量可忽略的刚性细杆两端分别固定着可视为质点的小球a和B，放置在半球面内．已知细杆长度是球面半径的 倍，当两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ=15°，则碗对两小球a和B的弹力大小之比是为（  ）

A．      B．2:

C．:1      D．

Answer

A

【解析】

试题分析：设半球形的碗半径为R，已知细杆长度是球面半径的倍，根据几何知识得，与杆间的夹角为，与水平方向的夹角为，与竖直方向的夹角为，则以O点为支点，由力矩平衡条件得：，弹力：，，解得，弹力之比：，故选项A正确。

考点：物体的弹性和弹力

【名师点睛】本题考查了求弹力之比，根据力矩平衡条件，回避了支持力的作用，解答比较简单；本题也可以应用共点力平衡条件求出求解，但比较麻烦。