Question

如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0．5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B＝0．4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0．5m，电阻均为0．1Ω，质量分别为0．1 kg和0．2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1．5m／s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求： （取g＝10m/s²）

（1）金属棒ab产生的感应电动势；

（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；

（3）金属棒cd的最终速度．

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）ab棒切割磁感线产生的感应电动势为：

（2）刚释放cd棒瞬间，对cd受力分析可得，重力沿斜面向下的分力为：

由于ab切割使cd受到的安培力沿斜面向上，其大小为：

因为：，所以cd棒将沿导轨下滑。

据此可知，当导体棒cd刚释放瞬间，回路中电流强度最小：

当cd向下匀速滑动时，回路中的电流强度最大，对cd分析：

所以：。

（3）由于金属棒cd与ab切割方向相反，所以回路中的感应电动势等于二者切割产生的电动势之和，即：

由欧姆定律：

所以cd运动的最终速度为： 。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律

【名师点睛】本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识和力平衡知识。