Question

如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变。下列说法不正确的是（   ）

A．小球的动能先变大后变小                 

B．小球速度最大时受到的弹力为2N

C．小球的机械能先增大后减小               

D．小球受到的最大弹力为12．2N

Answer

C

【解析】

试题分析：由图可知，小球的速度先增加后减小，故小球的动能先增大后减小，故A正确；小球下落时，当重力与弹簧弹力平衡时小球的速度最大，据此有：小球受到的弹力大小与小球的重力大小平衡，故此时小球受到的弹力为，所以B正确；在小球下落过程中至弹簧压缩最短时，只有重力和弹簧弹力做功，故小球与弹簧组成的系统机械能守恒，在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加，故小球的机械能减小，故C错误；小球速度最大时，小球的弹力为，此时小球的形变量为，故可得弹簧的劲度系数，故弹簧弹力最大时形变量最大，根据胡克定律知，小球受到的最大弹力为，故D正确．

考点：动能定理的应用、机械能守恒定律

【名师点睛】本题考查学生对图象的认识，知道小球落在弹簧上后先做加速运动达到最大速度后再做减速运动，这是解决问题的根本，能根据速度最大的条件求得弹簧的劲度系数是关键。