如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径，圆...

如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间，在cd时的拉力为。已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图像如图2所示，重力加速度，求：

（1）求匀加速直线运动的加速度；

（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；

（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W。

（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）棒到达cd时的速度为v，则，，，，。（2）金属棒匀加速运动的过程，，设其运动的位移为x，则：，，，网Z+X+X+K] ，。（3）金属棒做匀速圆周运动，当棒与圆心的连线与竖直方向的夹角为时，沿水平方向的分速度为产生的感应电动势所以回路产生的电流为正弦式交流电源产生的感应电动势最大值有效值为棒从cd到ab的时间：所以产生的热量：，。考点：导体切割磁感线时的感应电动势、功的计算【名师点睛】此题为一道综合性很强的题，牵涉知识点众多，明确求电动势、安培力、电量和功的方法是解题的关键，灵活利用求电量和能量守恒的结论是解题的捷径。

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考点分析：

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如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L，导轨的电阻可忽略不计。

(1)若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；

(2)若导体棒的初速度为v0，导体棒向右运动L停止，求此过程导体棒中产生的热量；

(3)若磁场随时间均匀变化，磁感应强度B＝B0＋kt(k>0)，开始导体棒静止，从t＝0时刻起，求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向。

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一列简谐横波沿水平方向传播，在传播方向上，介质中的A、B两点相距，某时刻A正处于波峰，B在平衡位置，且速度方向向下，已知波长，频率为，求：

（1）若波由A向B传，波速最大是多大？

（2）若波由B向A传，波速最小是多大？

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甲同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一个儿童玩具弹力小球，其直径大小约为左右，代替实验用小球，他设计的实验步骤如下：

A、将弹力球用长细线系好，结点为A，将线的上端固定于O点

B、用刻度尺测量OA线的长度L作为摆长

C、将弹力球拉开一个大约的角度，然后由静止释放

D、从弹力球摆到最高点时开始计时，测出50次全振动总时间t，由得出周期T

E、改变OA间线的长度再做几次实验，记下每次相应的L和T值

F、求出多次实验中测得的L和T的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式，求出重力加速度g。

（1）该中学生以上实验中出现重大错误的步骤是；

（2）该中学生用OA的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值（偏大或偏小）；

（3）另一位乙同学在完成该实验时，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示，他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为；请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将（填“偏大”、“偏小”或“相同”）。造成图线不过坐标原点的原因是（填“多加球半径”或“漏加球半径”）。