Question

如图，质量为lkg的小车A上用长的轻绳悬挂着质量为2kg的小球B，两者一起以4m/s的速度沿光滑水平面向右匀速运动，某一时刻，小车A与静止在水平面上的质量为1kg的小车C发生正碰并粘连在一起。重力加速度取10m/s²。求：

（1）小球B能摆起的最大高度H； 

（2）小车C的最大速度v_c的大小。

Answer

（1）0．1m （2）4m/s

【解析】

试题分析：（1）A与C的碰撞动量守恒 mAv0=（mA＋mC）v1

得 v1=2m/s

设A、B、C同速时速度为v2，由水平方向动量守恒

（mA＋mC）v1＋mBv0=（mA＋mB＋mC）v2

得 v2=3m/s

由能量守恒得

mBgH = （mA＋mC）v12＋mBv02－ （mA＋mB＋mC）v22

解得 H=0．1m

（2）当B摆回最低点时，C的速度最大，由水平方向动量守恒

（mA＋mC）v1＋mBv0=（mA＋mC）vC＋mBvB

碰后系统机械能守恒

（mA＋mC）v12＋mBv02= （mA＋mC）vC2＋mBvB2

解得 vC=4m/s

考点：动量守恒定律；能量守恒定律

【名师点睛】此题是对动量守恒定律以及能量守恒定律的考查；关键是搞清楚三个物体的作用过程，并能根据过程列出动量守恒方程，搞清在碰撞过程中的能量转化的关系。