Question

如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后，A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（  ）

A．动能的变化量相同

B．重力做功相同

C．重力做功的平均功率相同

D．A、B落地瞬间重力的瞬时功率相同

Answer

CD

【解析】

试题分析：设斜面倾角为θ，刚开始A、B处于静止状态，所以有 mBgsinθ=mAg，所以mB＞mA．

A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，根据动能定理得：mv2=mgh，解得着地时速率 v=，动能的变化量△Ek=mv2﹣0=mgh，m不同，h相同，所以动能的变化量不同，故A错误；

B、重力做功 WG=mgh，h相同，由于A、B的质量不相等，所以重力做功不同，故B错误；

C、A运动的时间为：t1=，所以A重力做功的平均功率为：==mAgh

对B运动有：=gsinθt22，解得：t2=，所以B重力做功的平均功率为：==mBghsinθ

而mBgsinθ=mAg，所以重力做功的平均功率相等，故C正确．

D、A、B落地瞬间重力的瞬时功率分别为 PA=mAgv，PB=mBgsinθ•v，v相等，mBgsinθ=mAg，所以A、B落地瞬间重力的瞬时功率相同，故D正确

故选：CD