Question

如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜．在小球从M点运动到N点的过程中（  ）

A．弹力对小球先做正功后做负功

B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C．有三个时刻弹力对小球做功的功率为零

D．小球到达N点时的动能等于从M到N重力对小球所做的功

Answer

BCD

【解析】

试题分析：A、由题可知，M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在运动过程中，在M点弹簧为压缩状态，在N点为伸长状态；小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功．故A错误．

B、在运动过程中M点为压缩状态，N点为伸长状态，则由M到N有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度也为g．则有两处加速度为g．故B正确．

C、M处球的速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为零共有3处，故C正确．

D、因M点与N点弹簧的弹力相等，所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则根据动能定理可知，小球到达N点时的动能等于从M到N重力对小球所做的功．故D正确

故选：BCD