Question

如图，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO′垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′，夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O′B=R，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：

（i）透明半球对该单色光的折射率n；

（ii）该光在半球体内传播的时间．

Answer

（i）透明半球对该单色光的折射率n是；

（ii）该光在半球体内传播的时间是

【解析】

试题分析：（i）光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图．

光由空气射向半球体，由折射定律，有：n=

在△OCD中，sin∠COD=得：γ=∠COD=60°

光由半球体射向空气，由折射定律，有：n=

故α=β

由几何知识得：α+β=60°

故有：α=β=30°

因此：n==

（ii）光在半球体中传播的速度为：v==c

由几何知识得 2ACcos30°=R，得：AC=R

光在半球体中传播的时间为：t==