如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进...

如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0．8cm，水平距离s=1．2cm，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m．小球与水平轨道间的动摩擦因数u=0．2，重力加速度g=10m/s2，重力加速度g=10m/s2，则：

（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；

（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）小球恰能通过最高点，由B到最高点，由A→B：，解得：在A点的初速度。（2）若小球恰好停在C处，对全程进行研究，则有：，解得．所以当时，小球停在BC间；若小球恰能越过壕沟时，则有，，又，解得，，所以当，小球越过壕沟。考点：动能定理的应用、牛顿第二定律、向心力【名师点睛】本题是圆周运动、平抛运动和动能定理的综合应用，注意分析临界状态，把握临界条件是重点。

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考点分析：

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某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：

（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成（填“线性”或“非线性”）关系；

（2）由图乙可知，a﹣m图线不经过原点，可能的原因是；

（3）若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是，钩码的质量应满足的条件是．

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如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（）

A. 物体的初速率

B. 物体与斜面间的动摩擦因数

C. 取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移的最小值

D. 当某次时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

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两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率

A．等于零 B．大于B车的速率

C．小于B车的速率 D．等于B车的速率

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如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动的最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g．下列分析正确的是