Question

一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图．已知小车质量M＝2 kg，小车足够长，圆弧轨道半径R＝0.8 m．现将一质量m＝0.5 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2.（取g＝10 m/s²）试求：

（1）滑块到达B端时，对轨道的压力大小；

（2）小车运动2 s时，小车右端距轨道B端的距离；

（3）在2s内小车与滑块组成的系统损失的机械能．

Answer

（1）；（2）0.96m (3)

【解析】试题分析：（1）A到B过程，由动能定理：

在B点：

解得：，。

（2）对物块和小车受力分析如图所示：

物块： 小车：

解得：， 。

当物块与小车相对静止时，两车速度相等，即：解得：

在内，小车做匀加速运动：

后，物块与小车一起匀速运动：

内小车距轨道B端的距离为.

（3）物块与小车有相对滑动的过程中有热量产生，该过程中：

物块的位移：

小车的位移：

故相对位移为：

该过程产生的内能

即损失的机械能为。

考点：动能定理的应用、牛顿第二定律、功能关系

【名师点睛】本题考查了动能定理、功能关系、牛顿第二定律和运动学公式，关键理清物块和小车的运动规律。