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如图甲所示,一长为l=1 m的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量...

如图甲所示,一长为l=1 m的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量为m的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动。给系统输入能量,使小球通过最高点的速度不断加快,通过传感器测得小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系如图乙所示,重力加速度为g,不考虑摩擦和空气阻力,请分析并回答以下问题:

(1)若要小球能做完整的圆周运动,对小球过最高点的速度有何要求?(用题中给出的字母表示)。

(2)请根据题目及图像中的条件求出小球质量m的值。(g取10 m/s2

(3)求小球从图中a点所示状态到图中b点所示状态的过程中,外界对此系统做的功。

(4)当小球达到图乙中b点所示状态时,立刻停止能量输入。之后的运动过程中,在绳中拉力达到最大值的位置,轻绳绷断,求绷断瞬间绳中拉力的大小。

 

(1);(2);(3);(4) 【解析】 试题分析:(1)小球刚好通过最高点做完整的圆周运动要求在最高点受力满足: 因此小球过最高点的速度要满足:。 (2)小球在最高点时有: 又因为:, 所以绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系式为: 由图像知,当时,,代入上式得到:;又已知,则小球的质量。 (3)由知:图线的斜率值为,因此对应状态b,,可求出小球在最高点的动能,由 ,得到:。 (或:由,将、、代入,可求得:) 对小球从状态a到状态b的过程,有:外界对系统做的功为。 (4)在停止能量输入之后,小球在重力和轻绳拉力作用下在竖直面内做圆周运动,运动过程中机械能守恒。当小球运动到最低点时,绳中拉力达到最大值。 设小球在最低点的速度为v,对从b状态开始至达到最低点的过程应用机械能守恒定律,有:; 设在最低点绳中拉力为Fm,由牛顿第二定律有: 两式联立解得:。 即绷断瞬间绳中拉力的大小为。 考点:机械能守恒定律、向心力 【名师点睛】本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用,要求同学们能根据图象获取有效信息,难度适中.熟练运用牛顿第二定律和机械能守恒定律也是解答此题的关键。  
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如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点静止。若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。

求:(1)物块滑到b点时的速度;

(2)物块滑到b点时对b点的压力;

(3)b点与c点间的距离。

 

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如图,用与水平方向成θ角的恒力F,将质量为m的物体由静止开始从A点拉到B点,若物体和地面间的动摩擦因数为μ,AB间距离为x。求:

(1)从A到B的过程中力F做的功W;

(2)物体到达B点时的动能Ek

 

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太阳正处于主序星演化阶段,为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M。已知地球半径为R,地球质量为m,日地中心的距离r,万有引力常量为G,地球绕太阳公转的周期为T,试写出目前太阳的质量M的表达式。

 

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从某高度处以12 m/s的初速度水平抛出一物体,经2s落地,不计空气阻力,g取10 m/s2

求:(1)物体抛出时距地面的高度h;

(2)物体落地点距抛出点的水平距离x;

(3)刚落地时速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ。

 

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如图甲所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可验证机械能守恒定律

1)已准备的器材有:打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还必需的器材有 ______________(选填选项前的字母)。

A.直流电源

B.交流电源

C.天平及砝码

D.刻度尺

2)安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图乙所示(其中一段纸带图中未画出)。图中O点为打出的起始点,且速度为零。选取在纸带上连续打出的点ABCDEFG作为计数点。其中测出DEF点距起始点O的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为T="0.02" s。由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE=____________m/s(结果保留三位有效数字)。

3)若已知当地重力加速度为g,代入图乙中所测的数据进行计算,并将___________(用图乙中所给字母表示)进行比较,即可在误差范围内验证,从O点到E点的过程中机械能是否守恒。

 

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