Question

有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强为E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常数为k，半径为R的球面面积为,则下列说法正确的是（ ）

A. 均匀带电球壳带电密度为

B. 图中r=1．5R

C. 在x轴上各点中有且只有x=R处电势最高

D. 球面与球心间电势差为E₀R

Answer

A

【解析】试题分析：由图线可知，距离球心R处的场强为E0,则根据点电荷场强公式可知：，解得球壳带电量为，则均匀带电球壳带电密度为,选项A正确；根据点电荷场强公式,解得,选项B错误；由题意可知在在x轴上各点中，在0-R范围内各点的电势均相同，球面与球心间的电势差为零，选项CD错误；故选A．

考点：点电荷场强公式；电势差

【名师点睛】考查带电球壳内部是等势体且电场强度处处为零，体外则是看成点电荷模型来处理；而电势则由电荷从该点移到电势为零处电场力做功与电量的比值来确定。