Question

伞兵在抢险中具有重要作用，是精锐中的精锐；在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动，经过一段时间后，打开降落伞，展开伞后伞兵以12．5m/s²的加速度匀减速下降；为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度不超过5m/s，取重力加速度为g=10m/s²，根据上述信息，下列说法正确的是（）

A．伞兵展伞时，最大速度为40m/s        

B．伞兵展伞时，离地面的高度至少为99m

C．伞兵下落过程中的机械能先不变后减小  

D．可以求出伞兵匀减速下落过程中克服阻力做的功

Answer

BC

【解析】

试题分析：设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则：对于匀减速运动过程，有 v2-v02=-2ah，

即52- v02=-2×12．5×h；对于自由下落过程，有v02=2g（224-h）=2×10×（224-h）；联立解得h=99 m，v0=50 m/s,，故选项A错误，B正确；伞兵自由下落过程中只有重力做功，故机械能守恒；减速下落过程中，还有阻力做功，故机械能减小；故伞兵下落过程中的机械能先不变后减小，选项C正确；匀减速下降过程中，根据牛顿定律f-mg=ma，可求解阻力f，根据W=fh可求解伞兵匀减速下落过程中克服阻力做的功，故选项D正确；故选BC．

考点：匀变速运动的规律；牛顿第二定律；功

【名师点睛】本题涉及两个过程的运动学问题，既要单独研究两个过程，更要抓住它们之间的联系：比如位移关系、速度关系等等。