Question

如图示，相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为b，正方形线圈abcd边长为L（L<d）,质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为，cd边刚离开磁场时速度也为，则从线圈cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场的过程中（ ）

A．感应电流所做的功为mgd

B．感应电流所做的功为2mgd

C．线圈的最小速度可能为

D．线圈的最小速度一定为

Answer

BCD

【解析】

试题分析：根据能量守恒研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，Q=mgd．cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd．故A错误，B正确．线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前做匀速运动，因为完全进入磁场时的速度最小，则，则最小速度．故C正确．因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动，全部进入磁场将做加速运动，设线圈的最小速度为vm，知全部进入磁场的瞬间速度最小．由动能定理，从cd边刚进入磁场到线框完全进入时，则有mvm2−mv02＝mgL−mgd，有mv02＝mgh，综上所述，线圈的最小速度为．故 D正确．故选BCD．

考点：能量守恒定律；法拉第电磁感应定律