Question

A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动（共面、运行方向相同），A卫星运行的周期为T₁，轨道半径为r₁；B卫星运行的周期为T₂，且T₁> T₂。下列说法正确的是

A. B卫星的轨道半径为

B. A卫星的机械能一定大于B卫星的机械能

C. A、B卫星在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用

D. 某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻起每经过时间，卫星A、B再次相距最近

Answer

D

【解析】试题分析：卫星围绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，万有引力提供向心力，C错误；根据开普勒第三定律，可知，得，A错误；因，则，轨道半径增大，需要外力做功，但两卫星质量未知，B错误；某时刻两卫星相距最近，两卫星再次相距最近时，B比A多转过一周，设经过时间t两卫星再次相距最近，有，得，故D正确。

考点：万有引力定律的应用、卫星问题。

【名师点睛】解答本题把握人造卫星受到地球的万有引力提供向心力，分别求出速率、角速度、向心加速度、周期的表达式是关键，然后根据选项的内容进行判断。