Question

额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s²，运动过程中阻力不变，求：

（1）汽车受到的阻力多大？

（2）3 s末汽车的瞬时功率多大？

（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少？

Answer

（1）4×103 N （2）48 kW （3）5s

【解析】

试题分析：（1）在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力Ff时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大，设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力为：

（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有，

解得:

因为3s末汽车的瞬时速度为:，

所以汽车在3s末的瞬时功率为：

（3）汽车做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度vmax′，其数值为：

根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间

考点：牛顿第二定律的应用、功率。

【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用以及功率公式的应用问题；解决本题的关键掌握机车的启动方式，知道机车在整个过程中的运动规律，知道当牵引力与阻力相等时，速度最大。