Question

质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s²，运动中的阻力不变．求：

（1）汽车所受阻力的大小；

（2）3 s末汽车的瞬时功率；

（3）汽车做匀加速运动的时间；

（4）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．

Answer

（1）4000N （2）48000W （3）5s（4）200000J

【解析】

试题分析：（1）当汽车匀速直线运动时，速度达到最大，此时牵引力与阻力大小相等，则得：，又由得： 阻力．

（2）、（3）当汽车的实际功率达到额定功率时，匀加速运动结束，设汽车做匀加速运动的时间为t，末速度为v．

汽车做匀加速运动的末速度为

根据牛顿第二定律得：

由运动学公式得：

联立得：

则3s末汽车在匀加速运动，则3s末汽车的瞬时功率为：

（4）匀加速运动的位移为:

所以汽车在匀加速运动中牵引力所做的功:

考点：牛顿第二定律、功率。

【名师点睛】这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值。