Question

要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m＝0．5 kg）、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．

（1）实验装置如图所示，设右边沙袋A质量为m₁，左边沙袋B的质量为m₂

（2）取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B上升；（左右两侧砝码的总质量始终不变）

（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小a＝________；

（4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出_______（选填“a­m′” 或“a —”）图线；

（5）若求得图线的斜率k＝4 m/（kg·s²），截距b＝2 m/s²，则沙袋的质量m₁＝________ kg，m₂＝________ kg．

Answer

（3）；（4）a-m′；（5）3；1．5

【解析】试题分析：（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=at2，解得．

（4、5）根据牛顿第二定律得：对m1及砝码：（m1+m′）g-T=（m1+m′）a

对m2及砝码：T-（m2+m-m′）g=（m2+m-m′）a

联立解得：．

根据数学知识得知：作“a-m′”图线，图线的斜率，图线的截距

将k、b、m代入计算，解得m1=3kg，m2=1．5kg

考点：测定物体的质量；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题是加速度不同的连接体问题，运用隔离法研究加速度，得到a与△m的关系式，再根据图线的数学意义求解两个沙袋的质量。